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2019-03-05 19:40:51
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순서대로 회차를 풀어보겠습니다.
1회차
무조건 1명, 경우의 수는 8.
2회차
1회차와 같은 캐릭터가 나오거나 다른 캐릭터가 나옴
전자의 경우, 그 전에 나온 캐릭터와 똑같은 캐릭터가 뽑혀야 하므로 경우의 수는 그대로 8.
후자의 경우, 전에 나온 캐릭터를 제외한 나머지 7명 중에 나오면 되므로 8×7=56.
계속 전 회차의 경우의 수를 바탕으로 계산을 합니다.
3회차
1명 ㅡ 2회차까지 1명 뽑히고 3회차에서도 같은 캐릭터 등장 ㅡ 경우의 수 8×1=8.
2명 ㅡ (2회차 1명, 3회차 새 캐릭터 등장)+(2회차 2명, 3회차 중복)=(8×7)+(56×2)=168
3명 ㅡ (2회차 2명, 3회차 신규)=56×6=336
4회차
1명은 어차피 8이므로 생략
2명=(3회 1명&신규)+(3회 2명&중복)=(8×7)+(168×2)
3명=(3회 2명&신규)+(3회 3명&중복)=(168×6)+(336×3)
4명=(3회 3명&신규)=336×5
...
이런 식으로 '중복'에는 현재 캐릭터 수를, '신규'에는 (8-현재 캐릭터 수)를 곱해준 후 둘을 더해주면 결과가 나옵니다.