위의 그림에서 F는 프로펠러에 의한 추력, I는 바퀴의 관성모멘트, a는 컨베이어벨트의 가속도, a'은 바퀴의 각가속도, umg 는 컨베이어 벨트와 비행기 타이어의 마찰력 입니다.
비행기 타이어는 미끄러지는 상태가 아니기 때문에 여기서 u는 정지마찰력이 적용되어 주변 조건에 따라 0부터 최대정치마찰계수 까지 변하는 값입니다.
뜨지 않을 경우를 분석해 봅시다
컨베이어 벨트의 마찰력이 프로펠러에 의한 추력보다 클 경우 비행기는 뜨지 못할 겁니다. (F<umg )
그리고 나머지 조건을 정리하면
rumg = Ia'
a' = rumg/I
a= ra'
a= r^2 umg/I
따라서 a > r^2 F/I 일 경우에 비행기는 뜨지 못합니다.
만약 비행기 바퀴가 질량 M의 균일한 원판이면 관성모멘트는 I= 1/2 Mr^2 이고
다시 정리하면 a> 2F/M 입니다.
그런데 보통의 여객기의 경우 추중비가 약 0.2 정도 되므로 a> 0.4m/M 입니다.
일반적으로 m은 M에비해 매우 크므로 컨베이어 벨트는 비행기의 이륙을 막지 못합니다.
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