수학 전공자가 정리하는 "치사율"

치사율로 떠들썩 하네요.

지금 크게 "(사망자수 / 총환자수)"와 "(사망자수 / 사망자수+완치환자수)"가 가장 크게 대립하고 있는 것 같습니다.

결론부터 말하자면 둘 다 틀린 얘기는 아니지만, 둘 다 맞는 얘기 또한 아닙니다.

여러 보건당국에서 흔히 말하는 치사율, 즉 Case Fatality Rate (이하 CFR)을 계산하는 방법으론 크게 다음 3개가 있습니다. (미국 사이언스매거진, 2014, Edinburgh대학 분자진화학 Rambaut 교수 인용, 링크)

1) 사망자수 / 총환자수

2) 사망자수 / (사망자수+완치환자수)

3) 특정 기간 사이의 발병을 기준으로 사망자와 완치자가 모두 확정이 될 정도로 충분히 기다린 뒤 계산

가장 흔하게, 또 직관적으로 사용하는 방법이 1)이지만, 의료진의 치료를 거부하고 병원을 떠난 후 사망하는 경우가 굉장히 빈번하지만 질병에 의한 사망자 수 집계에 넣을 수 없다는 맹점이 있어서 CFR이 낮게 도출됩니다. 또한, 그 질병이 전염률이 높은 전염병일 경우, 특히 초기 단계에선 발병에서 완치 및 사망까지의 경과를 충분히 지켜보기도 전에 감염자의 수가 기하급수적으로 증가하기 때문에 CFR이 과소평가 됩니다. 그래서 2)의 방법이 제시되었습니다.

2)의 방법은 현재 환자수를 배제하고 완치 or 사망의 결과만을 고려하여 질병의 치명성을 판단하기에 적합합니다.

하지만 2)의 방법 역시 환자가 생존한 체로 머물러 있는 기간과 그 비율을 고려하지 못하여 CFR이 오히려 급등합니다.

1)와 2) 모두를 보완하기 위해 나온게 3)인데, 이는 더 복잡한 이유로 CFR이 낮게 도출 될 수도(경미한 증상에 따른 환자 누락 등), 또는 높게 도출 될 수도(의료시설 부족 등) 있습니다.

결국, 정확한 치사율을 구한다는 것은 불가능에 가까우며, 어떤 계산법을 도입해도 '근사치'에 불과하다는 것입니다.

한편, 제작년(2013) WHO에서 기록한 내용에 따르면, 사우디라아비아 보건당국 분석결과 2012년 9월 ~ 2013년 6월의 표본을 기준으로 3.3:1의 성비(남:여)와 60%의 치사율, 96%의 합병증을 기록했다고 나와있습니다. (WHO, 2013, 링크)

특정 기간과 표본을 기준으로 계산한 것으로 보아 3)에 가까운 계산법으로 보입니다.

다른 메르스 치사율에 대한 연구로는, 아랍반도 842명 중 322명이 사망하여 약 40%라고도 합니다. (OMICS, 2014, 링크)

이게 아마 일찍이 화제가 됐던 수치의 근거가 아닐까 합니다. 계산법은 1)라고 봅니다.

GVN(Global Virus Network)의 자료에서는 메르스의 치사율은 35%로 사스의 치사율 11%보다 더 높지만, 사스와는 다르게 치사율이 나이, 성별에 따라 뚜렷하게 편향(bias)되어 있으며, 50대 이상의 남성에게 특히 치명적이라고 합니다. (GVN, 2014, Alaska Fairbanks 대학 J.P. Dudley 박사 著)

의료쪽으론 문외한이라 환경이나 위생의 차이가 사우디와 여기가 어떻게 다르고 그로 인해 어떤 변수가 있는진 몰라도, 설혹 그 쪽 환경이 굉장히 열악하다고 하다고 극단적으로 가정할지라도, 60%, 40% 둘 다 절대 가볍게 여길 수 없는 수치로 보입니다. 특히 40%는 앞서 언급한 바와 같이 과소평가의 우려가 있는 방식의 집계법이기도 하고요.

* 요약: 10% 도 58%도 딱잘라 틀린 계산 법은 아니지만, 10%는 확실히 현상황에선 설득력이 떨어집니다. 질병의 치명성을 직관적으로 알 수 있다는 점에서 2)의 계산법이 지금 단계에선 그나마 더 적합해 보이지만, 사이언스매거진의 내용 중엔 이 방법이 메르스에 적합한지에 대해서 전문가들이 의구심을 갖는다고도 언급이 돼있습니다. 58%라는 수치가 WHO의 공식 기록과 상당히 일치하는게 불안하지만, 다른 두 기록에선 40% 안팍이었고, 한국의 경우 아직 한 달이 채 경과하지 않았으므로 더 정확한 치사율을 계산하기 위해선 조금 더 시간이 지나봐야 할 것 같습니다.