http://camp.itamtam.co.kr/camp_info/math/view/156
복잡계는 네트워크 이론을 바탕으로 물리적, 생물학적, 사회적 대상을 수학적으로 분석한다. 복잡계 연구자들은 전염병 확산 모형을 바탕으로 전염병이 왜 갑작스레 급격히 퍼지는가를 연구했다.
그 결과 회복율과 감염율의 비율에 따라 전염병이 유행하는 정도가 달랐다. 만약 회복율보다 감염율이 높으면 전염병이 널리 퍼지고, 반대로 감염율이 회복율보다 낮으면 전염병이 널리 퍼지지 않는다.
만약 회복율과 감염율이 같다면 전염병은 퍼지지도, 없어지지도 않는 상태로 있게 된다. 이렇게 전염병이 간신히 유지가 되는 지점을 ‘임계점’이라고 한다. 이 임계점을 넘어서면 질병에 걸리는 사람이 폭발적으로 늘어나고, 넘지 못하면 차츰 줄어들다가 결국 사라진다.
물리학에서는 상변이가 일어나는 시점을 임계점이라고 하고요.
예를 들어 물에 계속 불을 때면 물인 상태로 온도가 점점 올라가다가 (그러니까 온도만 좀 올라가지 물인 채로 그대로 있다가)
어느 시점에 가면 기체로 막 변하면서 급격히 날아가버리는데 이게 임계점을 돌파할 때 나오는 현상입니다.
사회학에서는 비슷한 현상을 티핑포인트라고 한다고 합니다.
어느 IQ 퀴즈 유형에 연꽃 잎 하나가 손바닥만한 크기고, 매일 잎 한개에서 한개가 더 나오는데,
처음 잎파리 하나에서 15일만에 연못의 반을 채웠으면 연못을 가득 채우는데 얼마나 걸릴까? 하는 문제가 생각나네요.
정답은
...
.....
매일 두배로 불어나니까 16일입니다.
전염병은 예를들어 정부라는 연못 관리인이 있는 거죠.
연못 관리인이 하루에 30개의 연잎을 청소할 수 있다면 ..
연잎의 숫자는 1 -> 2 -> 4 -> 8 -> 16 -> 32 -> 64 -> 128 -> ... 로 변하는데
관리인은 아무리 늦어도 7일 이전까지 개입해서 청소를 시작해야 합니다.
7일이 되면 연잎이 64개가 되는데, 이날 30개를 청소해도 34개가 남고
다음날은 68개 -> 청소해서 38개, 그 다음날은 76개 -> 청소해서 46개
10일째가 되면 102개가 되고 30개를 청소해도 70개가 넘게 남는 사태가 벌어집니다. ..
이 케이스에서 6일차가 임계점이라는 거지요.
다행히 메르스의 전파력은 1이 안되니까 매일 두배라는 연잎과는 비교가 안되겠지만,
(근데 수퍼전파자는 6명 이상 전파했는데?)
초기환자에서 현재 확진환자로 늘어난 속도 등을 봤을 때
만약 대중감염이 된다면 이미 임계점은 넘었을 지도 모르겠습니다. .
대중감염이 안되기만을 빌어야죠.
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