1. 연역 추리(deduction)란 전제가 결론의 참을 필연적으로 뒷받침해 주는 경우의 추리를 말한다. 말하자면 전제가 참일 경우 그러한 전제에 의해 뒷받침되는 결론 역시 반드시 참이 되지 않을 수 없는 경우의 추리이다. 전제의 진리와 결론의 진리 사이의 이러한 필연 관계는 말의 의미나 논리상의 형식적 규칙에 의해 성립한다.
2. 귀납 추리(induction)란 전제가 결론의 참을 단지 개연적으로 뒷받침해 주는 경우의 추리를 말한다. 말하자면 전제가 참일 경우 그러한 전제에 의해 뒷받침되는 결론 역시 참일 개연성이 높아지는 경우의 추리를 말한다. 귀납 추리의 경우 전제는 결론이 참이라는 것에 대하여 필연적이지는 않지만 합당하다고 말할 수 있는 정도의 근거를 제시해 준다.
3. 보통 연역 추리란 일반 명제들로부터 특수 명제를 결론으로 이끌어내는 추리라고 정의하지만 이는 연역 추리 본래의 성격에 적합한 정의는 아니다. 연역 추리 중에는 전제와 결론이 모두 일반 명제들인 경우도 있고 특수 명제들인 경우도 있다.
전제와 결론이 모두 일반 명제인 연역 추리 : 모든 인간은 동물이다. 모든 동물은 죽는다. 그러므로 모든 인간은 죽는다.
전제와 결론이 모두 특수 명제인 연역 추리 : 만일 소크라테스가 인간이라면 소크라테스는 죽는다. 소크라테스는 인간이다. 그러므로 소크라테스는 죽는다.
4. 귀납 추리의 경우에도 그것을 특수 명제들로부터 일반 명제를 결론으로 이끌어내는 추리라고 정의할 경우 이는 만족할 만한 정의가 되지 않는다. 귀납 추리 중에는 전제와 결론이 모두 일반 명제들인 경우도 있고 특수 명제들인 경우도 있다.
전제와 결론이 모두 일반 명제인 귀납 추리 : 모든 소는 포유동물이고 허파를 가졌다. 모든 말은 포유동물이고 허파를 가졌다. 모든 인간은 포유동물이고 허파를 가졌다. 그러므로 아마도 모든 포유동물은 허파를 가졌을 것이다.
전제와 결론이 모두 특수 명제인 귀납 추리 : 히틀러는 독재자였고 난폭했다. 스탈린은 독재자였고 난폭했다. 카스트로는 독재자이다. 그러므로 카스트로는 난폭할 것이다.
5. 타당한 연역 추리의 경우 원래의 전제에 더 이상의 다른 어떤 전제가 부가되어도 그 추리의 타당성은 변하지 않는다. 그러니까 연역 추리에서 결론의 필연적 도출은 정도의 문제가 아니며, 실제 일어나는 일과는 무관하다. 반면 귀납 추리의 경우 원래의 전제에 새로운 전제를 덧붙이면 추리는 더 약화되거나 강화될 수 있다. 그러니까 귀납 추리에서 결론의 개연성은 정도의 문제이며, 실제로 어떤 일들이 일어났는지의 여부에 달려 있다.
6. 귀납 추리는 사물들과 사건들이 가진 일반성, 보편성, 항상성 또는 규칙성을 드러내는 추리다. 따라서 특수 사실을 관찰하면서도 그 안에 어떤 요소가 불변하는 요소인지 꿰뚫어 볼 수 있어야 좋은 귀납 추리를 할 수 있다. 반면 연역 추리는 전제를 가지고 결론의 참을 증명하고자 하는 추리라고 할 수 있다. 귀납 추리나 가설 추리는 전제를 설명해 줄 가설을 결론으로 추리하고자 한다.
예를 들어, 1995년 고베 대지진 사건과 관련하여 누군가 ‘고베 지방의 땅값이 떨어질 것이다’라고 한다면 이는 다음과 같은 연역 추리가 된다.
전제1 : 고베 지방에 대지진이 일어났다. [사실]
전제2 : 대지진이 일어난다면 그 지방의 땅값은 떨어진다. [가설적 일반화]
결론 : 따라서 고베 지방의 땅값은 떨어질 것이다. [사실]
이러한 결론은 위의 두 전제가 참이라는 조건 하에서 필연적으로 성립한다.
그러나 ‘일본인들이 과거에 너무 많은 죄를 지었기 때문에 고베 지방에 대지진이 일어났다’라고 말한다면 이는 가설 추리가 된다. 즉 이 말을 함으로써 지진이 크게 일어난 것을 설명하고자 한 셈이 되기 때문이다. 가설 추리란 현상을 설명해 줄 가설을 추리하는 것이다. 가설 추리는 귀납 추리의 일종이다. 현상이란 내적이거나 외적인 감각 능력을 통해 지각하는 사물의 모양이나 상태를 말한다. 설명이란 주어진 현상이 왜 일어나게 되었는지를 밝히는 것이다.
다음이 연역 추리인지 귀납 추리인지 구분하라.
(1) 빨강 머리를 가진 사람으로서 내가 알고 있는 사람은 모두 성미가 급한데, 그녀는 빨강 머리를 가지고 있다. 따라서 그녀의 성미는 급할 것이다. - 연역 추리
(2) 네로는 독재자였고 난폭했다. 히틀러는 독재자였고 난폭했다. 카스트로는 독재자다. 따라서 그는 난폭할 것이다. - 귀납 추리
(3) 만약 박 양이 투표할 수 있다면 그녀는 20세 이상이다. 그러나 그녀는 아직 20세가 되지 않아서, 그녀는 투표할 수 없다. - 연역 추리
(4) 소크라테스가 인간이라면 그는 죽을 운명이다. 소크라테스는 인간이다. 따라서 그는 죽을 운명이다. - 연역 추리
(5) 모든 소는 포유동물이고 허파를 가졌다. 모든 말은 포유동물이고 허파를 가졌다. 모든 사람은 포유동물이고 허파를 가졌다. 따라서 모든 포유동물은 허파를 가졌을 것이다. - 귀납 추리
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