과알못 수교과생이 과게분들에게 간단한(?) 질문 몇 개만 여쭤보고자 합니다.

우선 과게에서 잠시 검색해보니 만유인력은 잘못된 표현이고 중력이 올바른 표현이라는 의견이 있더라고요.

제가 그동안 알고 있던 지식으로는 만유인력이 일반적인 표현이고, 그 중 중력은 두 물체 중 하나의 질량이 월등히 클 때 사용하는

용어정도? 라고 느끼고 있었거든요. 구글이나 네이버나 위키백과를 뒤져봐도 그러한데, 아무튼 이것이 첫번째 질문이었습니다.

 

두번째 질문은 질량이 있는 두 물체에 대하여, 각각이 받는 힘은

F=GMm/(R^2)

이라고 할 수 있습니다. 그렇다면 질량이 M인 물체를 고정시켜놓는다면(예컨대 지구, 혹은 고정되어있는 점질량),

질량이 m인 물체가 받는 가속도는 F=ma에 의해 a=GM/(R^2)이라고 할 수 있나요?

이를 좀 더 간단히 하여 두 물체의 거리 R에 대한 함수로 보고 가속도 함수 a(R)=k/(R^2) (단, k는 상수)라고 표현하여도 맞는 표현일까요?

 

세번째 질문에서는 두 물체의 크기를 무시하고, 두번째 질문에서처럼 질량이 M인 물체를 고정시켜 두겠습니다.

질량이 m인 물체가 고정되어있는 물체를 직선궤도로 스쳐지난다고 가정하고, 질량이 M인 물체의 위치를 수직선 상의 원점 0에 두겠습니다.

질량 m인 물체가 위치 -d에서 속도 v로 출발했다면, 이 물체를 스쳐지나간 후 멈추게 되는(운동 방향이 바뀌게 되는) 위치는 d인지

d보다 큰지 d보다 작은지, 직관적으로 구하기 힘들다면 직접 적분으로 계산하면 되는지 알고 싶습니다.

 

질문의 내용이 많아서 송구스럽지만, 짧게나마 답변을 달아주신다면 배우는 마음으로 감사히 읽겠습니다.