권위와 권위주의

1. 임의의 점으로부터 다른 임의의 점에 대해 직선을 그을수 있다.

2. 유한의 직선을 계속 곧은 선으로 연장할 수 있다.

3. 임의의 중심과 반지름을 가진 원을 그릴 수 있다.

4. 모든 직각은 서로 같다.

5. 하나의 직선이 두 직선과 만나고 같은 쪽에 두 직각보다 작은 각을 만들 때, 이 두 직선을 한 없이 연장하면 두 직각보다 작은 각이 만들어지는 쪽에서 두 직선이 만난다.

[출처] 유클리드 기하학 원론 - 공리와 공준과 23가지 정의 -|작성자 상자

유클리드 기하학

네 개의 공리를 설정한다.

1. 임의의 점으로부터 다른 임의의 점에 대해 직선을 그을 수 있다.

2. 유한의 직선을 계속 곧은 선으로 연장할 수 있다.

3. 임의의 중심과 반지름을 가진 원을 그릴 수 있다.

4. 모든 직각은 서로 같다.

평행을 정의한다.

사선을 그엇을 때, 엇각이 같으면 평행하다.

명제를 설정한다.

평행한 두 직선은 만나지 않는다. - 평행명제

문제는 평행명제를 위의 네가지 공리로 증명할 수 있는가 이다.

결론은 증명할 수 없다.

따라서 평행명제는 다섯번째 공리가 된다.

수학적으로

로 표현한다.

명제를 설정한다.

직선 밖의 한 점을 지나 그 직선에 평행한 직선은 단 하나 존재한다

'일직선 밖의 일점을 지나고 이에 나란한 직선은 수없이 그을 수 있다' 고 부정되어도 이론적으로 아무 모순이 없다 - 비유클리드 기하학

이것이 권위다.

그런데, 중간에 누군가 끼어든다.

평행하면 만나지 않는거 아니야 ?

이런 걸 따지고 드나. 할 일도 많은데...

적당히 하자고...

이것이 권위주의다.