명제의 부정은 해당 단어를 하나하나 다 바꾸는게아니라

서술어만 부정하는것이잖습니까?

나는 너다의 부정은 나는 너가 아니다이지

나는 내가 아니고 너는 너가아니다 이런식이 아니지요..

그런데 그럼 같다의 부정은 당연히 서술어의 부정이므로
같지않다 이잖습니까?

그런데 공부하다가 친구들이랑 얘기를하다 이런 이야기가
나왔네요

같다라는 서술어의 부정이므로

수학적으로보면 같다의 부정은 오직 같지않다 이고

같지않다와 다르다 라는 말은 엄연히 틀린말이라는
이야기였네요

나는 너와 같지않다

나는 너와 다르다

통상적 의미로는 맞지만 수학적으로 보면 위 두 명제는
차이점이 있나요?

궁금합니다.









그리고,

EBS교재의 문제인데

x는 1보다 크거나같고  4보다 작거나같다 이기위한

필요조건이 x는 a보다 크거나 같다일때 충분조건이

x는 b보다 크거나 같고 3보다 작거나 같다 일때

a의 최댓값과 b의 최솟값의 곱을 구하여라

라고 하였는데도

우리가 명제의 충분조건과 필요조건을 생각할때,

충분조건은 좁은범위에서 넓은범위로갈때에
비로소 충분조건이고

필요조건은 넓은범위에서 좁은범위로갈때에
필요조건인데

수직선상으로 나타내보면

필요조건이 a가 x보다 작거나 같다이므로 
이 필요조건은 x는 1보다 크거나같고 4보다 작거나같다라는
가정p보다 더 넓은범위를 갖고있어야 정상이 아닌가요?

수직선상으로 나타내보면 겹치는부분은 오직 1뿐이고
서로 반대방향이고 또 이게 맞는것도 같은데

만약 서울과 한국이라는 예시를 들었을때,

서울은 한국이기위한 충분조건이지만
한국은 서울이기위한 필요조건이지요

좁은범위->넓은범위 충분조건이지만
넓은범위->좁은범위 필요조건이니까요

그렇다면 필요조건이 더 넓은범위이고

서울 한국의 예시와 같듯이 서울이 한국에 포함되어있는것처럼

x는 a보다 같거나 작다라는 필요조건이

x는 1보다 크거나같고 4보다 같거나 작다라는 범위를
감싸안고, 즉 포함하고있어야하는데

딸랑 1 하나만 겹치고 서로 반대방향이라서 저는 혼란스럽네요

학원도안다니고...내가 궁금할때 내 옆에 바로 선생님이
있는것도아니라서 답답할노릇이네요

답변부탁드리고, 또 읽어주셔서 감사합니다.