안녕하세요,
롤드컵 조별예선 절반이 끝난 지금, 각 한국팀의 진출 가능성을 분석해 보고자 합니다.
분석이 복잡하므로 세세한 계산은 대부분 빼도록 하고, 혹시 질문을 댓글로 달아주시면 추가로 답변해드리겠습니다.
우리나라 월드컵처럼 복잡한 경우의 수에 대한 계산이 담긴 칼럼이니, 바쁘신 분들은 각 가정에 대한 결론 및 최종결론만 읽어주시면 되겠습니다.
우선 KOO Tigers에 대해 보도록 하겠습니다.
현재까지 A조의 상황입니다.
(괄호 안의 팀은 각 팀이 승리를 거둔 상대팀입니다)
A조
CLG - 2승 1패 (FW, Pain)
KOO - 2승 1패 (CLG, Pain)
FW - 1승 2패 (KOO)
Pain - 1승 2패 (FW)
가정1. KOO가 3승을 할 경우
결론 - KOO 1위로 진출 확정. 나머지 팀은 결과에 따라 달라짐.
KOO의 경기결과만 반영한 테이블을 보겠습니다.
KOO - 5승 1패
CLG - 2승 2패
FW - 1승 3패
Pain - 1승 3패
KOO의 경기결과만 놓고 보면 다음과 같은 결과가 나옵니다.
여기에서 아무리 CLG가 2승을 해봤자 KOO의 1위는 변하지 않습니다. 따라서 KOO의 1위는 확정적입니다.
여기에서 이제 나머지 팀들의 결과를 가정하고 분석해보겠습니다.
1) CLG가 2승 1패를 할 경우 (1패: KOO)
- CLG 2위 진출 확정
2) CLG가 1승 2패를 할 경우
- 1패는 KOO에게 한다고 가정했기 때문에, 나머지 1패를 Pain 혹은 FW에게 당한다고 할 때의 가정입니다. 일단 FW에게 패배를 당한다고 가정해보겠습니다. 이 경우 테이블이 이렇게 변합니다.
KOO - 5승 1패
CLG - 3승 3패
FW - 2승 3패
Pain - 1승 4패
따라서 FW vs Pain의 경기에서 FW가 Pain을 이길 경우 CLG vs FW의 재경기, Pain이 FW를 이길 경우 CLG는 2위 진출입니다. CLG가 Pain에게 진다고 가정했을 때에도 마찬가지로 Pain이 FW를 이기면 Pain vs CLG 재경기, 지면 CLG 진출입니다.
3) CLG가 3패를 할 경우
- CLG가 세 팀에게 모두 질 경우, 테이블이 다음과 같이 변합니다.
KOO - 5승 1패
FW - 2승 3패
Pain - 2승 3패
CLG - 2승 4패
따라서 FW vs Pain의 마지막 경기에 따라서 승자가 결정됩니다. 이미 Pain은 FW를 한 번 이겼기 때문에 이 경기에서 지더라도 승자승 원칙에 따라 재경기를 하게 되며, FW가 지면 그대로 KOO와 Pain Gaming의 진출입니다.
가정2. KOO가 2승 1패를 할 경우
결론 - KOO 진출 확정. 순위는 경기 결과에 따라 다름.
여기서부터는 분석이 복잡해지므로 전부 다는 적지 않고 포인트만 적겠습니다. 일단 이 전제에서는 KOO가 누구에게 패배했는지가 순위를 매기는 데 중요해집니다. 테이블은 다음과 같습니다.
KOO - 4승 2패
CLG - 2승 2패 or 3승 1패
FW - 1승 3패 or 2승 2패
Pain - 1승 3패 or 2승 2패
1) KOO가 CLG에게 패배했을 경우
KOO - 4승 2패
CLG - 3승 1패
FW - 1승 3패
Pain - 1승 3패
KOO는 남은 경기 결과에 상관없이 진출을 확정짓습니다. CLG가 이 테이블에서 FW와 Pain에게 승리하여 2승을 더 챙긴다면 CLG는 5승 1패가 되어 조 1위, KOO는 4승 2패로 조 2위가 되게 됩니다. CLG가 FW/Pain에게 단 한게임이라도 지는 경우 KOO와 CLG는 4승 2패 동률이 되어 승자승 원칙에 따라 순위결정전을 하게 됩니다.
2) KOO가 FW에게 패배했을 경우
KOO - 4승 2패
CLG - 2승 2패
FW - 2승 2패
Pain - 1승 3패
이 경우에도 KOO는 진출을 확정짓습니다. CLG vs FW와의 경기에서 두 팀 중 한 팀은 최소 1패를 추가하기 때문에, KOO의 진출은 확정적입니다. 만약 CLG가 남은 경기에서 2승을 할 경우 KOO가 1위, CLG가 2위를 하게 됩니다. 만약 FW가 2승을 할 경우 FW가 1위, KOO가 2위로 진출합니다. 두 팀이 각각 1승 1패씩을 할 경우, 두 팀은 각 경기 결과에 따라 CLG가 2위로 진출하던가 혹은 순위결정전을 하게 됩니다. 결국 CLG가 더 진출 가능성이 높습니다.
3) KOO가 Pain에게 패배했을 경우
KOO - 4승 2패
CLG - 2승 2패
Pain - 2승 2패
FW - 1승 3패
마찬가지입니다. KOO는 진출 확정입니다. CLG가 2승을 할 경우 KOO가 1위, CLG가 2위가 되며, Pain이 2승을 할 경우 KOO와 Pain의 순위결정전이 열립니다. 마지막으로 두 팀이 1승 1패씩을 할 경우 각 경기 결과에 따라 CLG가 2위로 진출하던가 혹은 순위 결정전을 하게 됩니다.
가정3. KOO가 1승 2패를 할 경우
결론 - 아주 적은 확률로 1위, 대부분 2위 진출 혹은 순위결정전. 탈락의 가능성도 생긴다.
이 경우 정말 많은 경우의 수가 생깁니다. 일단 테이블을 보겠습니다. 여기에서는 KOO가 누구에게 승리했는지가 중요해집니다.
KOO - 3승 3패
CLG - 2승 2패 or 3승 1패
Pain - 1승 3패 or 2승 2패
FW - 1승 3패 or 2승 2패
1) KOO가 CLG에게 승리했을 경우
KOO - 3승 3패
CLG - 2승 2패
Pain - 2승 2패
FW - 2승 2패
엄청난 혼돈의 카오스가 발생하며, KOO의 1위는 불가능해집니다. 이곳에서는 누가 1승 1패를 하게 되냐가 중요해집니다. 만약 FW가 1승 1패를 하게 된다면, 2승을 한 CLG/Pain은 1위, 그리고 FW가 2위로 올라가게 되며, 3위로 KOO는 탈락하게 됩니다. CLG가 1승 1패를 하게 된다면 KOO는 승자승 원칙에 따라 2위로 진출하게 되며, Pain Gaming이 1승 1패를 하게 되면 KOO vs Pain의 2위 순위결정전이 열립니다.
예외적인 경우로 나머지 세 팀이 전부 1승 1패씩을 했을 경우는 누가 누구를 이겼나가 중요해지기 때문에 분석이 너무 복잡해져 적지 않겠습니다. 확실한 것은 KOO가 CLG를 두번 다 이겼기 때문에 최소 3위에서 시작한다는 점입니다.
2) KOO가 FW에게 승리했을 경우
KOO - 3승 3패
CLG - 3승 1패
Pain - 2승 2패
FW - 1승 3패
KOO로써는 CLG가 나머지 팀을 다 잡아주기를 기도해야 됩니다. 마찬가지로 누가 1승 1패를 했냐가 중요해집니다. CLG가 잔여 경기에서 1승 1패를 하고 Pain이 2승을 할 경우, KOO는 3위로 조별예선을 탈락합니다. 나머지의 경우 전부 2위 혹은 순위결정전을 치루게 됩니다. KOO가 1위를 할 수 있는 유일한 방법은 CLG가 2패, Pain이 1승 1패, 그리고 FW가 2승을 하여 네 팀이 전부 승자승 동률이 되는 경우밖에 없습니다. 이 경우 네 팀이 전부 다시 순위결정전을 하게 됩니다.
3) KOO가 Pain에게 승리했을 경우
KOO - 3승 3패
CLG - 3승 1패
FW - 2승 2패
Pain - 1승 3패
위 경우와 비슷하지만 다른 점 하나는 KOO는 이미 FW에게 2패를 겪었다는 점입니다. 따라서 FW2승/CLG1승1패 시나리오 외에 CLG2승/FW1승1패라는 KOO의 탈락 시나리오가 하나 더 추가됩니다. 만약에 Pain2승/FW1승1패/CLG2패로 모든 팀이 3승 3패가 될 경우, 카오스 오브 카오스가 일어나며 이 경우 승자승 원칙이 어떻게 적용되는지는 모르겠습니다. 아마 이런 일이 일어나면 라이엇이 터지지 않을까..예상됩니다.
가정4. KOO가 3패를 할 경우
결론 - 탈락 확정.
이럴 일은 없다고 생각하지만 가정해보고 테이블을 보겠습니다.
KOO - 2승 4패
CLG - 3승 1패
FW - 2승 2패
Pain - 2승 2패
100% 탈락 확정입니다. CLG는 이미 KOO보다 많은 승수를 기록했고, FW/Pain 둘 중 적어도 한팀은 1승을 얻을 수밖에 없기 때문에, KOO는 쓸쓸히 짐을 싸야만 합니다.
A조 최종 결론: KOO Tigers는 남은 경기 전부에서 패배하지 않는 이상 웬만하면 상위 라운드 진출, 혹은 최소 순위결정전을 치룰 수 있습니다. 1승 2패를 할 경우 탈락 확률이 생기지만 그렇게까지 크진 않습니다.
위 분석을 종합해본 결과, KOO Tigers 입장에서 남은 경기 중 가장 중요한 경기는 FW와의 경기가 되겠습니다. 이미 KOO가 FW에게 승자승으로 밀리기 때문에 그렇습니다. 또한 위 분석을 살펴보면 FW만 이기게 된다면 1승 2패를 하더라도 거의 사실상 진출 혹은 순위결정전이 확정되기 때문입니다 (이 경우 유일하게 탈락하는 경우가 Pain Gaming이 잔여 경기에서 2승을 하고 CLG가 1승 1패를 하는 경우인데 Pain Gaming이 CLG와 FW를 둘 다 잡을 수 있을까요..?). 따라서 KOO Tigers의 입장에서는 다른 경기보다도 FW와의 경기에 집중하는게 제일 좋은 전략이라고 보여집니다.
한 조 분석하는데 약 한 시간 정도 걸리네요... SKT와 KT는 목요일 경기 시작하기 전까지 분석해서 추가하겠습니다.
읽어주셔서 감사합니다.
C조
SKT - 3승 (EDG, H2K, Bangkok)
EDG - 2승 1패 (H2K, Bangkok)
H2K - 1승 2패 (Bangkok)
Bangkok - 3패
D조
Origen - 3승 (KT, TSM, LGD)
KT - 2승 1패 (TSM, LGD)
TSM - 1승 2패 (LGD)
LGD - 3패
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