다른게 아니고..오늘 친구가 문제내줬는데 못풀어서요.
(정확히 말하면 풀긴풀었는데 답이 아니라고 하네요.)

x+y+z=4 이고, x^2+y^2+z^2=6 입니다.
x,y,z는 실수 일때 z의 최소값을 구하는문제인데요.

저는 x=4-y-z,z=4-x-y 로 두고, (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+xz+yz)이므로,
각각의 제곱의 합=6인 식에 x,z를 대입해서 쭉 푸니까
y^2-4y-yz+5=0 이란 식이 나와서 y^2-(4+z)y+5=0 으로 정리한 후
판별식 D<0을 이용하여 z에 대한 식으로 정리한후,
근의 공식을 써서 z=-4+-2루트5가 나왔는데요.

능력자분들 제가 잘못풀고 답도 틀린게 맞다면 혹시 과정이랑 답좀 알려주실수 있나요...
틀렸다그러고 절대로 안알려줘서 속터지겠어요...........................
제발 부탁드려요 ㅠㅠㅠ 잠을 못자겠어요..


p.s 최소값이라길래 산술기하도 생각해봤는데, 3개일때도 마찬가지로 적용이 가능한가요?