조건부확률 문제를 풀려고 하는데, 생각이 잘안나서 못풀겠네요 ㅠ 

가방을 살려고 하는데 그 가방이 진품일수 있고 모조품일수 있습니다. 

살려고하는 사람은 진품일 확률이 0.25라 믿고 있습니다.

이 가방을 사기전에 테스트를 할수 있는데 이 테스트는 

그 가방이 진품일 경우 0.8 확률로 진품이라 예언 합니다.

그 가방이 모조품일 경우 0.6 확률로 모조품이라 예언 합니다.

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이러한 문제인데,  재가 구하고자 하는 확률은 

1) 테스트를 했을때 진품이라고 나올 확률과 아니라고 나올 확률 

2) 테스트에서 진품이라 나올 경우 그 가방이 진품일 확률 

3) 테스트에서 모조품일 경우 그 가방이 진품일 확률  이정도 입니다..


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대충 풀어봤는데 .. 

진품인데 진품이라 나올 확률이 0.25*0.8 = 0.2
진품인데 모조품이라 나올 확률이 0.25*0.2 = 0.05
모조품인데 모조품이라 나올 확률이 0.75*0.6 = 0.45
모조품인데 진품품이라 나올 확률이 0.75*0.4 = 0.3

이렇게 풀었는데 맞나 모르겠습니다.. 

1) 테스트를 했을때 진품이라 나올 확률은 
0.2+0.3 = 0.5

2) 테스트에서 진품이라 나왔을때 그 가방이 진품일 확률 0.2

3) 테스트에서 모조품이라 나왔을때 그 가방이 진품일 확률 0.05 

이렇게 풀었는데 맞나요?? 

뭔가 이상해서.. 그러는데 한번만 도와주세요!