[쿠키 톡톡] ○…종이를 반으로 몇 번이나 접을 수 있을까요? 일반인은 6번,기껏해야 7번까지 접을 수 있다고 합니다. 못미더우신 분들은 종이를 들고 직접 도전해 보세요. 생각보다 어렵죠?

외국에서는 이 종이 반접기가 꾸준한 토론거리가 될만큼 관심을 받고 있다고 합니다. 그런데 혜성처럼 나타난 미국의 한 여고생이 이 문제를 멋지게 ‘수학적으로’ 풀어내 찬사를 받고 있습니다.

브리트니 걸리반(Britney Gallivan)이라는 이 여성은 여고시절 종이 반접기 등식을 고안해냈을 뿐만 아니라 종이를 무려 12번 접어 보여 주위를 깜짝 놀라게 했습니다. 종이가 아무리 거대하거나 혹은 그 두께가 상상을 초월할만큼 얇다고해도 8번 이상은 접을 수 없다는 세간의 고정관념을 보기 좋게 깨뜨린 거죠.

그는 2001년 12월에는 종이를 한쪽 방향으로(single direction) 접을 때 공식을 고안했고 이듬해 1월에는 종이를 번갈아(alternate direction) 접을 때의 공식을 만들어 냈습니다.

복잡해 보이지만 이해하기 어렵지는 않습니다.

우선 한쪽으로 접을 때의 공식을 보면 종이를 몇 번(n)을 접을 수 있는지는 전적으로 종이의 길이(L)와 두께(t)에 달려있군요.

브리트니는 여기서 그치지 않고 한 달 뒤 종이를 12번 접어 보이고 또다른 관련 공식을 고안해 냈습니다. 번갈아 종이를 접는 방식의 이 공식에는 종이의 길이 대신 너비(width)가 이용됐습니다. 단 종이의 길이와 너비 비율이 2대 1이어야 합니다.

그가 제시한 공식들을 좀 더 알기 쉽게 계산해 보겠습니다.

두께가 0.1㎜인 일반 종이를 한 방향으로 11번 접는다고 가정하고 파이값을 3.14로 잡으면 그 종이의 길이는 무려 220m에 가까워야 한다는 계산이 나옵니다. 물리적으로 거의 불가능해 보이지요. 반면 0.1㎜ 두께의 종이를 번갈아 11번 접으려면 너비가 10.2m 정도인 종이만 있으면 되는군요.

브리트니는 현재 캘리포니아 주립 버클리대학에 다니고 있다고 합니다. 그가 여고생일 때 고안한 이 기발한 종이 반접기 공식은 책자로도 나왔고 다른 수학자들의 좋은 참고자료가 되고 있습니다. 지난 4월 수학적 접근으로 범죄를 해결하는 미국 CBS의 수사물 ‘넘버스(Numb3rs)’에서도 브리트니의 사례가 언급됐다는군요.

수학,어렵고 따분한 줄만 알았는데 이렇게 매력적이기도 합니다. 국민일보 쿠키뉴스 김상기 기자 [email protected]

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