각 자리 숫자에 0 이 들어가지 않는 자연수를 작은 수부터 나열한 수열이 있습니다.

 

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12 ....... 98, 99, 111, 112, 113 .......

 

이 수열의 각 항의 역수의 합 (1 + 1/2 + 1/3 + .... ) 은 무한급수입니다. 이 무한급수는 발산할까요 수렴할까요? 이유는?