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아랫분 수학문제
게시물ID : science_2409짧은주소 복사하기
작성자 : 파워눈팅족
추천 : 1
조회수 : 967회
댓글수 : 5개
등록시간 : 2010/09/04 20:30:04
외부이미지
B`D의 길이는? 링크 http://todayhumor.co.kr/board/view.php?table=science&no=2407&page=1&keyfield=&keyword=&sb=&html=1 더 쉬운방법이 있을진 모르겠지만 일단 제가 푼 방법을 알려드릴게요 일단 전 두가지 공식을 쓸게요 1. 코사인제2법칙 2. cos(a-b)=cosxcosy + sinxsiny 삼각형 ABC에서 각A를φ, 각C를θ라고 둘게요 그럼 sinφ는2/√5 sinθ는 1/√5 cosφ는1/√5 cosθ는 2/√5 가 되겠죠 각 B`AC는φ가 되고, 각CAD는 θ니까 삼각형 B`AD를 그려보시면 각 B`AD는 φ-θ가 되죠 AB`길이는1, AD길이는 2 코사인제2법칙쓰면 X^2 = 1^2 + 2^2 - 2·1·2cos(φ-θ)가 되죠 여기서 cos(φ-θ) 이건 위에공식을 사용하여 계산하면되요 세부 계산은 생략할게요
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2010-09-04 21:06:51추천 1
삼각함수는 싫지만... 이게 더 쉽군... 젠장
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2010-09-04 21:21:24추천 1
나는 대체 무엇을 하고 있었던가...
고1내용으로 풀려니까 7~8분은 걸렸는데 이걸로 푸니까 1~2분이면 될거갑네
댓글 0개 ▲
2010-09-04 21:28:17추천 1

저도 풀이를 올려봅니다.
사용된 공식은,
피타고라스 직각삼각형 공식.(a^2+b^2=c^2)
닮음의 조건,합동의 조건입니다.

편의상 가운데 끼인 점을 O 라고 하겠습니다.
삼각형B'OD, 삼각형 AOC는 끼인각의 크기가 같고, 선분 두개의 비율이 일치하기 때문에 닮음이라고
볼 수 잇고, 닮음비는 3/5 입니다.
선분 AC의 길이가 √5 이므로, √5*3/5 하면 답이 나옵니다...
댓글 0개 ▲
2010-09-04 21:31:56추천 1
그전에, 삼각형 AB'C와 ADC는 합동이고,
따라서
AB'O, ODC 또한 합동이므로 x,y를 만들고, x^2+y^2=1, 2=x+y
이 두가지 식을 연립해서, x,y를 구하고
닮음비를 이용해서 풀어낸겁니다.--
문제에서 1:2:3^(1/2)인 30:60:90의 각도비율을 가진 일반적인 직각삼각형인줄알고 헤멨네요..--;;;
댓글 0개 ▲
2010-09-04 21:36:10추천 1
나는 대체 무엇을 하고 있었던가...
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