그래서 찾아봤습니다. 결론은 '그렇다' 입니다.
Proposition. A right-continuous function has only countably many points of discontinuity
핵심은 fixed n과 모든 실수 x에 대해서 Dn과 disjoint한 open interval을 잡을 수 있다는 것이고,
open interval끼리 pairwise disjoint하다는 것입니다. 증명이 예뻐서 공유해봅니다.
마지막 줄에 'of course there can be only countably many of them'이 이해가 안 가시는 분은 아래 링크를 참조해주세요.
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