질문이 2가지 인데요

질문 1.

http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP455919ih5g7gbg67ff2200002eee45icfbib7247?MSPStoreType=image/gif&s=42&w=132&h=18

수학 책을 보면 여기에 a,b,c는 양수이다. 라는 조건이 붙는데 

제 생각에는 a+b+c > 0 이기만 하면 될 것 같거든요

이 조건이 붙어야만 하는 이유는 무엇인가요?





질문 2

문제를 풀다가 생긴 의문인데

문제가

넓이가 4파이 인 원의 내부에 임의의 점P 가 있다. 이 점 P를 지나는 현에 의해 만들어지는 두 활꼴의 넓이를 각각 A, B라 할 때 4A^2 + B^2 의 최솟값은?

입니다. 그런데 산술기하평균을 써서 계산할 때와 코시 - 슈바르츠 부등식을 써서 계산할 때 값이 다르게 나
와요. 그런데 선생님은 코시슈바르츠 부등식을 쓴 답이 맞다고 하시더라구요.

왜 산술기하 평균을 쓰면 안 되는 거죠?