오늘 09시 기준 메르스 확진자수는 165명, 사망은 23명, 완치는 24명입니다.
그에 따라 미디어에서 이야기하는 치사율은 사망자수/확진자수 = 13.9 % 이죠.
그런데 많은 분들이 그렇게 치사율을 계산하는 것이 맞느냐고 의문을 가지시더군요.
저도 처음에는 그렇게 생각한 적이 있습니다. 즉
결국 발병 이후에는 사망 혹은 완치 둘 중 하나로 결정될것인데, 그러면 시간이 지나면 치사율은 현재의 사망자수/(사망자수+완치자수) 에 가까워지는 것이 아닌가?
라고요.
(이렇게 계산하게 되면 현재의 치사율(?) 은 23/47 = 48.9% 가 됩니다.)
이 글에서는 어째서 그렇게 생각하는 것이 사망자수/확진자수로 계산하는 것보다 정확하다고 말할 수 없는지에 대해 설명해보려고 합니다.
현재의 사망자수/(사망자수+완치자수) 를 적절한 치사율로 보기 위해서는 다음의 가정이 필요합니다.
'사망판정과 완치 판정은 비슷한 시점에 이루어진다.'
예를 들어 발병 후 일주일경에 대부분이 사망하고 마찬가지로 일주일즈음에 완치판정이 나온다고 치면, 위에서 말한 사망/(사망+완치) 가 적절하다고 할 수도 있겠습니다.
그러나 실제로는 그렇지 않죠. 첫번째 환자분은 아직도 누워계시지만 두번째 환자인 그분 부인은 일찌감치 퇴원했지요.
그러면 이 시간차가 위의 계산에 어떤 영향을 미치느냐?
이를 살펴보기 위해서.. 문제를 간단하게 만들어 가능성을 알아봅시다.
1. 베르스라는 전염병이 있는데 사망자는 발병 후 무조건 12시간 이내에 사망한다고 합시다.
그런데 의료진은 이 사실을 몰랐고.. 완치 판정까지 약 일주일이 소요된다고 칩시다.
그러면 베르스가 펴진 후 일주일동안, 사망자만 주구장창 나올겁니다.
그러면 사망/(사망+완치) = 100% 죠.
어떻습니까? 저는 위에서 베르스라는 전염병의 치사율에 대해서는 가정하지도 않았습니다. 그런데 무시무시한 치사율이 게산되어버리죠.
이 예는 사망/(사망+완치)의 계산법이 실제 치사율보다 높게 계산되는 예입니다.
2. 세르스라는 전염병이 있는데 2주째의 고비를 넘기지 못하면 무조건 사망한다고 합시다.
그리고 이 이전에는 사망자가 전혀 나오지 않는다고 합시다.
그러면 세르스가 퍼진 후 이주일간은, 완치자만 나옵니다.
그러면 사망/(사망+완치) =0% 이죠.
이번에도 역시 저는 치사율에 대해서는 가정하지 않았고 사망 시간만 가정했습니다. 그러자 매우 희망적인 치사율이 계산되어버리죠.
이 예는 사망/(사망+완치) 의 계산법이 실제 치사율보다 낮게 계산되는 예입니다.
이쯤에서 세줄 요약을 할 수 있겠네요.
현재의 치사율 계산이 정확한가? 정확하지 않은가?.. 는 전 잘 모르겠지만,
사망/(사망+완치) 로 계산하는 치사율이 더 정확하다고 말할 수는 없다고 결론내릴 수는 있었습니다.
따라서, 현재 사망/(사망+완치)로 계산되는 50%에 육박하는 치사율(?) 에 너무 신경쓰지 않아도 된다고 말해드리고 싶습니다.
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