f:[p,q]ㅡ>R 이 연속이고, f':[p,q]ㅡ>R이 존재하여 연속이고 또한 f''(x)이 x∈(p,q)에서 존재한다고 하자.

(a) 이 때, a, b ∈ [p,q]에 대하여

f(b)-f(a) = f'(a)(b-a)+f''(c)/2*(b-a)^2 을 만족하는 c∈(p,q)가 존재함을 보이라네요.

단서가 뭐냐면 g:[p,q]ㅡ>R을 g(x)=f(x)+f'(x)(b-x)+M(b-x)^2 라고 정의할 때

M은 g(a)=g(b) 가 성립하는 수라고 하네요. 이제 g에 평균값 정리를 이용해서 이런 c 가 있음을 보이라는데.... 제 머리가 나쁜건가요?? 무슨 이게 외계어죠... ㅋㅋ;;