안녕하세요 부끄럽지만 질문을 하나 드리고싶습니다

2계 상미분 방정식 mx''+cx'+kx=f(t) 를

x'+ax=f(t) 로 바꿀수 있는 방법이 있나요?

교수님께서 특정한 조건을 만족하면 바꿀수있으며, 일상생활에서도 쓰이는 예가 있다고하는데

아무리 찾아보아도 알수가없습니다.

찾아보니 단서가 될만한 것으로는

(1) 게이지 대칭성 - 해당 대칭성을 이용하여 전자기장을 2계에서 1계로 바꾼다고하는데 수업시간에 나올만한 내용(진동)은 아닌듯합니다.

(2) Kreyszig 의 CHAPTER 21.3 - 해당파트에 나오는 내용이라고하는데 어떻게 바꾸는지는 알겠으나, 이게 일상생활에 적용이 가능할까요?

(3) 마찰이 무시되는경우 - 타 교수님께 조언을 구해보니 본인은 굳이 x'+ax=f(t)로 바꿔서 써야할 필요성을 못느끼겠어서 질문을 던진 교수님이 어떤걸 원하는지 모르겠다고 하시더라구요. 굳이 끼어맞추자면 마찰이 무시되는경우는 사용할수있다고 하던데 질문의 요지가 이것일까요?

여러가지를 찾아보았지만 질문을 던진 교수님의 요지를 모르겠습니다.

(2),(3) 중 하나같은데 교수님의 의도는 과연 어떤쪽일까요?