Using implicit differentiation, find an ODE with the general solution x^2 + 9y^2 = c (y > 0). Graph its direction field. Does the field give the impression that the solution curves may be semi-ellipses? Can you do similar work for circles? Hyperbolas? Parabolas? Other curves? 라고 문제가 나와있는데..
저식이 일반해가 되는 first ODE를 찾아야되고(y'=-x/(9y)) 이
미방의 direcrional field를 그래프로 나타내서 그것만 보고
해가 타원인걸 알아낼수있겠냐는 문제라고 합니다..
그래서 어제 새로 주변에 도움을 받은 소스가
[x y]=meshgrid(-10:1:10, 0:0.5:5);
dy=-x./(9*y);
dx=ones(size(dy));
l=sqrt(1+dy.^2);
quiver(x,y,dx./l,dy./l,0.7)
axis tight
axis equal
title 'directional field'
xlabel x
ylabel y
입니다.
그런데.... 교수님이 매트랩을 가르쳐줄때는 이런거 가르쳐주지도 않았..는데..
dy에 함수값이 다른거부터 시작해서... 멘붕이 오네요..
중간에 dx는 계산상으로 필요하니 dy와 크기만 같게해서 1로 집어넣은건 이해가 됩니다
그뒤에 루트가 나오는것도 그렇고 이해가 잘 안되는데..
혹시 조금만 설명 해주실 수 있으신지 여쭤봅니다.. 질문만 드려서 죄송해요 ㅠㅠ
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