택시 뒷좌석에 집사람과 딸과 저 이렇게 셋이 타고있다가
정차 중 뒤에서 다른 차량이 부딪혀서 사고가 났습니다 
택시 뒷범퍼가 깨진것 같은데 자세히 확인은 못했습니다
겉보기에 가족들 몸에 큰 손상은 없는듯하고 용무가 급해서 
연락처만 받고 헤어졌습니다
몇시간 지나 목이 아파서 병원 다니려고 
가해자께 연락드려보니  
본인이 어렵게 들어간 회사의 회사차량인데 갓출근하자마자
사고가 나버렸다 회사에 얘기하면 난처해질거같아서
택시기사분한테는 사비로 합의하기로 했다고 하고 
저보고는 아프시면 병원 다니시고 치료비는 자기 사비로 주겠다고 합니다 
병원비 얼마나올지도 모르고 치료끝나고 개인적으로 받아내는 것도 신경쓰이고
보험위자료도 무시못하고 여러모로 가족3인 대인처리해주길 원했는데 제발 사람 살려주는셈치고 봐달라는데 
어떡해야 하나요 

피해자가 대인을 요구시에 가해자가 거부할 수도 있나요? 
끝까지 보험처리할려면 어떤방식으로 해야되는지도 궁금합니다 
치료비를 치료끝나고 후불로 개인적으로 받아도 아무 문제 없는건가요?
두서없는 질문 죄송합니다만 깔끔하게 보험처리가 안되니
답답한 마음에 어디 물어볼데도 없어 감히 여쭤봅니다 ㅠ