(2x-1)^-1>0

이게 문제거든요? 어떻게 푸냐면

1/((2x-1)>0 으로 한뒤에 양변에 (2x-1)^2를곱하면

(2x-1)>0 이 되서 X>1/2가 되거든요? 여기서 (2x-1)^2을 곱한건 (2x-1)를 곱해버리면 X값이 음인지 양인지도모르고 곱하게 되므로 부등호 방향을 무시하게 되닌까 양의값으로 만들기 위해 제곱한 값을 곱합니다.

근대 이방법으로 푸닌까 뭔가 이상해서 이 방법을 다른부등식에 적용해 봤습니다.

(2x-1)^-1>1

이렇게 하닌까 맨붕이 옵니다. 같은방식으로 풀면

1/(2x-1)>1에 양변에 (2x-1)^2를 곱하면

2X-1>4X^2-4X+1이 나옵니다.

이걸 또 간단하게 하면

0>4X^2-6X+2 보기좋게 2X^2-3X+1<0

아까 그 식을 (2x-1)을 양변에 곱하는 방식으로 풀면

1>2x-1

1>x

x<1이 됩니다. 그러면 여기서 구한 값으로 2번째 문단에 대입해 보면 잘 맞지 않습니다.

그래서 이식을 다시 이차방정식의 근을 구하는 공식으로 풀어보면

2X^2-3X+1=0      ~~ x= 1/2,1이 나옵니다. 이걸 부등식으로 옮기면

1/2<x<1 이 나오고 이 식은 맞게됩니다.

아 또 쓰고나닌까 햇갈리네요. ㅜㅜㅜ

오류좀 찾아주세요.