무리수(無理數)는 두 정수의 비의 형태로 나타낼 수 없는 실수를 말한다. 이에 반해 두 정수의 비에 의해 나타낼 수 있는 수를 유리수라 한다.
유리수의 집합은 로 정의하고, 무리수의 집합은 로 정의한다.
무리수는 소숫점 이하로 같은 수의 배열이 반복적으로 나타나지 않는(순환하지 않는) 무한소수이다.
무리수는 다시 와 같은 대수적 수인 무리수와 π 등의 초월수로 나뉜다.

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