독학으로 공수 공부하다가 궁금한게 생겨서 질문드려요
제차 2계 선형 상미분방정식 ( y''+ p(x)y'+q(x)y = 0 )
의 일반해는
y= c1y1+c2y2
이런식으로 표현하는데
일반해가 이렇다라는 결론에 이르기까지
책에서의 설명이 불친절하네요;;
예제를 통해서 기저 2개를 주고
"이거봐 둘다 넣어도 식이 만족하지?"
"그러니까 해의 중첩성이 만족하고 , 선형성도 되는 것을 볼수있다 "
이런식으로 설명하고 있는데
독립 기저가 왜 2개가 되야하는지 명료하게 받아들이지를 못하겠네용
2차 방정식이면
(x-a)(x-b)=0 이렇게 표현가능하고 x=a or x=b 이면 식이 성립하니까 해는 당연히 2개이고
직관적으로 받아들여지겠는데
y''+ p(x)y'+q(x)y = 0 이걸보고 y는 두개의 기저를 갖겠구나라는게 와닿지가 않네용;;
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