질문은 아래 "문제는" 부터 나옵니다. 글이 쫌 길다보니 질문만 보고 싶으시면 거기부터 읽어주시면 감사하겠습니다.
우선 에너지 등분배 법칙이 어느정도 근사적으로 (큰 온도 내에서는 성립하는 식) 성립하는 것은 이해가 갔습니다.
또한 여기서 각각의 운동량에 대하여 운동에너지의 평균이 1/2kT 로 유도됨을 이해(?) 했습니다.
여기서 질문은, 갑자기 책에서 운동에너지 뿐만 아니라, 자유도 1개 1개가 1/2kT 가 된다고 합니다.
즉 단원자의 평균 에너지는 3/2kT 가 됩니다.
x,y,z 운동량으로 각각 생각하면 3/2kT 가 되는 것은 이해가 갑니다.
하지만 갑자기 2원자 분자를 분석할 때, 회전운동을 고려해서 (2원자분자는 강체로 고려해서 2개의 회전이 가능하고 자유도가 2이다는 이해했습니다)
자유도가 5 이므로 평균 에너지가 5/2kT 가 된다고 합니다.
이것도 이해가 안 되서 찾아보니, 회전의 경우에도 운동량을 지니고 이에 따라 5/2kT 가 된다고 합니다.
(双対 쌍대)를 이용해서 E=(ptheta)^2/2I+2(ppi)^2/(Isin^2(theta)) 로 운동량으로 표현 가능하더라고요.
여기까지도 어느정도 이해가 갔습니다.
문제는 결정의 경우, 결정은 조화진동자(단진동)으로 봐야 한다고 하더라고요.
근데 결정의 평균 에너지를 구할 때, 평균 운동에너지의 자유도가 3, 평균 포텐셜 에너지의 자유도가 3 이여서, 전체 6이 된다고 합니다.
이를 통해 평균 에너지는 3kT 가 된다고 하고요.
질문은
1. 평균 포텐셜 에너지를 갑자기 고려하는데, 이는 결정이여서 많은 원자가 존재해서, 이들끼리의 상호작용을 고려해서인가요?
그렇다면 단원자나 다원자의 경우에는 원자간의 상호작용을 고려하지 않아서 넣지 않은 건가요? 결정은 고려한 것이고요?
2. 포텐셜 에너지가 자유도가 3은 무슨 의미를 가지나요? 운동에너지의 경우는 x y z 회전 고려하면 이해가 갑니다만 포텐셜은 이해가 안가네요.
3. 포텐셜 에너지의 자유도가 3이여도, 그것이 3/2kT 의 에너지를 가지나요? 분명 에너지를 구할 때 1/2kT 가 구해질 경우는 운동량을 이용해서 구했는데, 포텐셜의 경우도 운동량으로 표현되서 그런건가요?
혹시 이에 대해 자세히 서술된 사이트 같은게 있을까요? 있다면 알려주시면 감사하겠습니다
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