그림이 조잡한 점은 이해해 주세요 ;_;

이 그림이 어떤 상황이냐 하면, 천장에 도르래가 매달려 있고

한쪽 끝에는 사람이 앉아 있습니다.(도르래의 회전 및 줄의 질량은 무시)

책에 제시된 문제는 이 사람이 스스로 움직이기 위해 줄을 최소한 어느 정도의 힘으로 잡아당겨야 하는가 하는 것이였는데, 조금만 생각하고 운동 방정식을 세워 보면 사람+의자 무게의 1/2의 힘만 필요하다는 걸 알 수 있습니다. 사람이 줄을 잡아당기면 반작용으로 가벼워지는 효과를 얻을 수 있으니까요.

또한, 밑에서 다른 사람이 잡아당길 경우에는 사람과 의자의 무게와 같은 힘으로 잡아당기는 것도 명백한 결과구요.

여기서 의문점이 들었는데요,

밑에서 다른 사람이 잡아당겨서 h만큼 올라갔다면 해준 일은 mgh가 됩니다.(m은 사람과 의자의 질량, g는 중력 가속도)

그런데 자기 스스로 줄을 잡아당겨서 h만큼 올라갔다면 힘이 반틈밖에 들지 않았으니 해준 일은 mgh/2가 됩니다.

h만큼 올라갔다는 사실은 명백하니 누군가가 나머지 mgh/2라는 일을 해 주어야 한다는 소린데,

그 일을 해준 힘이 무엇인지 도저히 감이 잡히질 않습니다.

저는 '사람이 줄을 당기는 힘의 반작용이 해준 일'이라고 생각했는데 명확하지가 않네요...

여러분은 어떻게 생각하시나요??