f(ax)=af(x)


f(x+y)=f(x)+f(y)가 성립하면 f(x)는 선형적이다라고 할수있는데요

즉 f(ax+by)=af(x)+bf(y) 가 성립하면되는데

이를 만족하는게 1차함수(y=ax+b) 밖에 없나요?

그리고

f(ax)=af(x) 를 만족하나


f(ax+by)=af(x)+bf(y)를 만족하지 않는 함수(f(x+y)=f(x)+f(y)를 만족하지 않음)에는 어떤것이 있나요?


초등함수에는 이런예가 없는건가요...도저히 예가 생각나지 않아서요...