중3때부터 독학중인데요

수학문제 설명을 봐도 잘 안되는거 있어서 올려볼께요..

잘하시는 형,누나들 부탁드려요! 저희형이 MT를 가는 바람에...

먼저 문제는요 

Q. 두 실수 x,y 에 대하여 x*y = x (x≥y) 또는 y (x≤y)  로 나타내기로 하자 예를들면

2*1=2 이런식으로 . 서로 다른 실수로 이루어진 집합 A={a,b,c,d} 의 원소들이 다음 조건을 만족시킨다.

-------------------------------------------조건-------------------------------------------
(가) A의 임의의 원소 x에 대하여 x*a=x 이다.
(나) c*d < c*b 
------------------------------------------------------------------------------------------

다음중 옳은것은?

해서 답이 a<c<b 이라고 나옵니다.
 
그럼 풀이를 보면은요

A. (가) A의 임의의 원소 x 에 대하여 x*a = x 이고 
   a,b,c,d 는 서로다른 실수이므로
    b*a = b   ∴ b>a
    c*a = c   ∴ c>a
    d*a = d   ∴ d>a
   (나) 에서 c*d < c*b에서
   자!! 이부분이 이해가 안갑니다
    ㉠ c>d, c>b 일때 , c<c (모순) <----이게 도대체 어떻게해서 나온거며 어째서 c<c가 나오는건지 
       모르겠네요 -0-
    ㉡ c>d, c<b 일때, c<b <---이것도 역시
    ㉢ c<d, c>b 일때, d<c (모순) <---역시..
    ㉣ c<d, c<b 일때, d<b <----역시나 -0-

따라서, (가)와 (나)의 ㉡㉣ 에 의해
a<c<b , a<d<b 가 성립한다

이해안가는부분은 (나) 부분 풀이할때부터 입니다 ^^;;

놀리지 마시고 열심히 하려는데 도와주세요! 

선생님께는 또 물어볼게 이것저것 많다보니 -0-;;;