통계학 공부 중에 조건부확률인데요...

어떤 동전이 세개 있는데
하나는 양면이 앞면이고;a, 다른 하나는 양면이 뒷면이고;b 나머지 하나는 보통 동전이다;c.
동전중 하나를 임의로 선택해 던졌는데 앞면이 나왔다.

//그럼 앞면이 있는 동전이 a와 b밖에 없으니까, 이 확률은
//(1/3*1) + ({1/3}*{1/2}) = 0.5 가 맞는지요??; a를 골라 앞면이 나올 확률+ c를 골라 앞면이 나올 확률

그리고 다시 던졌을때, 또 앞면이 나올 확률은?

//여기서 막혀요... 만약 아까 던진 동전이 a라면 앞면이 나올 확률은 그냥 1이고, b였다면 1/2이니까
//(0.5*1 + 0.5*0.5)/2 이거 아닌가요?? 답은 5/6라네요 ㅠㅠ