x^2y''+xy'+(x^2-v^2)y=0이게 베셀펑션 기본꼴로 아는데


제가 광학을 배우는데 초반에 

파동함수가 cylindrical coordinate에서 베셀펑션이고 그래서 파동함수를 구하더라구요

그런데 왜 이게 베셀함수인지부터가 모르겠습니다...


일단 교재 그대로 옴겨보겠습니다. 아시는분 대충이라도 좋으니 답변 부탁드려요..


교재에서는 아래 첫번째 식이 eq2.77입니다

After a bit of manipulation, in which the time dependence is separated out, Eq.(27.77) becomes something called Bessel's equation. The solutios of Bessel's equation for large values of r gradually approach simple trigonometric forms. When r is sufficiently large,

이렇게 나오구 2번째 식이 유도 된다네요...