우선 사각형 하나가 있죠

이 사각형의 가로 길이를 a

세로 길이를 b로 둡시다

그리고 이 사각형에 

다음과 같이 손을 좀 봅시다

설명 안드려도 이해가시죠?

저 빨간선의 가로길이는 각각 a/2이고

세로길이는 각각 b/2입니다

하지만 저 빨간선의 총 길이는 여전히 a+b입니다

자 그럼 이 그림을 또 손봐줘야겠죠

다음과 같이 말이죠

역시 보라색 선의 가로길이는 각각 a/4

세로길이는 각각 b/4네요

그리고 또 역시 보라색 선의 총 길이는

여전히 a+b이고요

그럼 또 나눠보죠...

더이상 자세한 설명은 생략한다

중요한건 주황색 선의 총 길이가

여전히 a+b인것 뿐이니까

흠 근데 선을 저런 방식으로

무한히 나누다 보면

과연 어떻게 될까요...?

네 보시는바와 같이 

대각선에 한없이 가까워지게 되죠

이제 '이상한 공식'이 뭔지 아셨습니까?

직각삼각형에서 빗변의 길이를 c로 두면

a+b=c

이 공식이 저런 방식으로 증명이 가능하단겁니다

전혀 말도 안되는 것처럼 보이지만...

원 넓이 구하는 공식 증명하는 과정을 보면

저런 증명 과정도 절대 무리는 아니죠.

근데 진짜 저런공식이 어떻게 나오지..?