공공의 라는말에 과반수 이상이라는 의미가 내포되어있다는것이에요??

예를들어 서울시내에서 폭탄테러가 발생했습니다,
경찰과 수사기관들은 "공공의 이익"이라는 명분하에 테러범 체포에 들어가겠죠..

하지만 과반수 이상의 국민들이 체포에 반대한다면 의미가 퇴색될텐데..

서울시청에서 공공의 쾌적함을위해 분수대를 설치한다 했을때
대다수의 시민들이 분수대 설치에 결사반대 한다면..

예로든건 정말 말도안되는 극단적인 경우의 예이구요, 어떤의미로든 이해하기 쉽게 설명해주세요.