수학질문.이라 죄송..]적분으로 구의 겉넓이 구하는법..

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게시물ID : science_18565짧은주소 복사하기
작성자 : 뜨거운종이★
추천 : 0
조회수 : 8865회
댓글수 : 6개
등록시간 : 2013/04/11 20:53:13

적분법으로 구의 겉넓이를 구할때 $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ 를 반지름이 y인 원의 둘레를 -r 부터 r 까지 적분하면 구의 겉넓이가 되잖아요?근데 왜 $\int_{-r}^{r}2\pi \sqrt{r^{2}-x^{2}} dx$ 를 계산하면 $\pi ^{2}r^{2}$ 가 나와요 찾아보니까 구의 겉넓이 공식은 $4\pi r^{2}$ 이네요.. 뭐가 잘못된거죠?

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