여러번 관측해서 얻은 결과들에 각각의 결과가 나올 확률을 곱해서 다 더한 값을

기대값 이라고 표현 합니다.

그리고 A라는 observable을 나타내는 hermition operator의 eigenstate에서

A라는 관측이 이루어지면 eigenvalue가 결과로 나옵니다.

이걸 식으로 표현하면

AΨ=aΨ

가 됩니다. 물론 대문자 A는 operator. a는 eigenvalue, Ψ는 eigenstate.

여기서 궁금한 점이 

만약에 A라는 operator의 eigenstate가 아닌 상태에서 A의 관측이 이루어 지면 

상태가 바뀌잖아요.

그러면 이 말을 X의 상태가 A를 관측하고 나니까 Y의 상태로 바뀌었다고 표현하면

AX = a'Y

이라고 쓸 수 있는 건가요? 여기서 a'은 A를 관측한 결과입니다. 

행렬 계산이라고 생각하면 맞는 것도 같은데...

근데 양자역학에서는 eigenstate가 아니면 무수히 많은 측정값이 나오잖아요

그래서 기대값을 사용하고요.

그러면 측정값 a'이 무수히 많기 때문에 

AX=a'Y 이라고 쓸 수 없는 것 같기도 하고