2의 세제곱근이 무리수임을 증명하시오

2의 세제곱근이 p/q 라고 가정해보자 그렇다면

p³ = q ³+ q³ 이되고 이것은 "페르마의 마지막 정리"에 반한다.

물론 이것은 3이상의 큰 정수제곱근에도 만족한다.

※페르마의 마지막 정리 : 'n> 2 일 때, xⁿ +yⁿ =zⁿ 방정식을 만족하는 양의 정수 x, y, z는 존재하지 않는다'