7대 밀레니엄 문제 중 유일하게 해결된 문제는 푸앵카레 추측임. 위상수학의 난제였음.

푸앵카레 추측의 원문은 "모든 경계가 없고 닫혀있으며 단순연결인 3차원 다양체는 3차원 초구와 위상동형이다."

사실 이 문제를 이해할 필요는 없고 차원 값에만 집중하면 됨.

사실 푸앵카레 추측은 '어떠어떠한 성질을 만족하는 최소차원을 찾으시오'같은 질문이기 때문에

사람들의 예상과 반대로 높은 차원 버전은 더 쉽게 풀렸음. （물론 푸앵카레 추측 원래 문제보다 상대적으로 쉽다는거지 이것도 그지같이 어려움）

4차원의 경우 프리드먼이라는 수학자가 해결했는데, 지금은 마이크로소프트 연구실 소속임.

이 사람이 제안한 방식이 쥰내 기똥차고 기발한 방법인데

위상수학 증명들이 으레 그렇듯 증명을 적기가 굉장히 까다로워.

프리드먼은 자신의 아이디어를 탁월하게 설명했고, 그것이 증명으로 인정되었지만

자신의 증명을 처음부터 끝까지 세세하고 정확하고 꼼꼼하게 적어 남긴 적이 없었음.

근데 이 일도 벌써 40년 전이고, 프리드먼의 증명을 자세히 알고 있는 수학자들도 많이 사라짐.

덕분에 프리드먼의 이야기는 약간 전설이나 신화처럼 되었고, 프리드먼의 증명을 읽고 이해한 사람이 거의 없었음

비유하자면 '이것이 맞다는 건 알고, 증명도 되었지만, 정작 그 증명을 아무도 모르는 상황'이었음. 수학판 로스트 테크놀로지인 셈이지

그래서 전도유망한 젊은 위상수학자 5명이 후뢰시맨마냥 모여서 그 증명을 다시 공부하면서 찬찬히 꼼꼼히 살펴보고 세세하게 적어서 책으로 출판했음

500페이지 넘음.

그 5명 중 한 분이 한국인이고, 현재 전남대 수학 교수임.

펄럭

 

 

 

---

오해하실까봐.. 위 본문은 4차원 얘기고 

3차원의 문제가 2002년인가에 그리고리 페렐만이 증명하였던 유명한 밀레니엄 7대 난제중 하나입니다.

근데 이게 재미난 소식인가...