좀 이해가 안되는 문장이 있는데요...

It's a nice morning. Let's go for a walk.
여기 아침과 걷는 것에 the가 아니라 a가 들어가는지 이유를 모르겠어요...

아침을 셀수도 있는건가? ㄷㄷㄷ
걷는 것도 셀수 있나요? ㄷㄷㄷ

그리고 보니까 headache도 a가 들어가던데 두통을 셀 수 있다니 ㅠㅠ

혹시 도움을 좀 받을 수 있을까요? 이유를 모르겠네요...
그냥 외워야 되나...@,@