"사고가 끊이지 않고 있습니다."라고 쓰려고 하는데

끊이지 않다 는 後をたたない잖아요?

이걸 존댓말로 하려고 하니깐 감이 안 잡히네요;

"사고가 끊이지 않습니다." 는 後をたちません。이라고 쓰면 될 것 같은데

진행형으로 바꾸려고 하니 뭔가 이상해져서...

저걸 어떻게 바꾸면 되나요?