카단/이세트 뜰확률.

★★★★★ 가정 : 모든 아이템 획득률은 동일하다고 가정하겠습니다 ★★★★★

이번 2014 설날맞이 복주머니 에서 나오는 아이템들은 다음과 같습니다.

카단 세트 (증정), 이세트 세트 (증정), 트윙클링 아머, 트윙클링 귀걸이,트윙클링 레깅스,
트윙클링 손목장식, 트윙클링 구두, 샤이닝 엔젤링, 홈 VVIP 서비스 패키지 (90일, 증정),
홈 VIP 서비스 패키지 (90일, 증정), 소지품함 확장권 (무제한, 증정) 3개, 소지품함 확장권 (500일, 증정) 3개,
소지품함 확장권 (180일, 증정) 3개 , 서큐버스 날개 자켓 팩 (증정), 테라피스트 팩 (증정),
강화의 룬 (증정) 5개, 홈 VVIP 서비스 패키지 (30일, 증정), 뱀프브라이드 세트 (증정),
뱀프슬레이어 세트 (증정), 다이어 울프 (이벤트), 치프틴 주니어 대감 (증정), 치프틴 주니어 아씨 (증정),
클로다의 염색 앰플(지정색): 검정(25,25,25), 클로다의 염색 앰플(지정색): 흰색(230,230,230),

클로다의 염색 앰플(지정색): 빨강(220,15,15), 클로다의 염색 앰플(지정색): 파랑(16,0,220),

클로다의 염색 앰플(지정색): 노랑(210,210,0), 클로다의 염색 앰플(지정색): 보라(92,12,177),
클로다의 염색 앰플(지정색): 초록(81,220,15), 서버 확성기 (증정) 30개, 홈 VIP 서비스 패키지 (30일, 증정),
프리미엄 매혹의 룬 (증정) 3개, 매혹의 룬 (증정) 5개, 큐미의 회복 포션 (증정) 200개,

큐미의 플러스 회복 포션 (증정) 150개, 소지품함 확장권 (500일, 증정), 클로다의 염색 앰플 (증정) 5개,

로즈버드 리본 머리장식, 로즈버드 실크 블라우스, 로즈버드 실크 스커트, 로즈버드 장갑,

로즈버드 구두, 여신의 가호 (증정) 12개, 이우부르 깃털모자, 이우부르 더블자켓, 이우부르 팬츠,

이우부르 워커, 포장된 견습 배지 (30일, 증정), 아우프리커 큰 깃털모자, 아우프리커 리본 더블자켓,

아우프리커 슬립 팬츠, 아우프리커 롱 부츠, 뱅커 선글라스, 뱅커 자켓, 뱅커 팬츠, 뱅커 구두,
기본 외모 변경권 (증정), 이너아머 자유이용권(30일, 증정), 클로다의 염색 앰플 (증정) 3개,
단아한 한복 저고리 (증정), 단아한 한복 치마 (증정), 케아라의 특별한 피로 회복제(증정) 30개,
고급 바디페인팅 교환권 (증정), 여신의 가호 (증정) 30개, 여신의 항해 축복석 (증정) 30개,
인챈트의 룬 (증정), 소지품함 확장권 (180일, 증정), 홈 VVIP 서비스 패키지 (7일, 증정),
퍼펙트 스킬 언트레인 캡슐 (증정), 여신의 가호 (파티, 증정) 10개, 강화의 룬 (증정),
홈 VIP 서비스 패키지 (7일, 증정), 애완동물 고급 사료 (증정) 50개, 귀속 해제 포션 (증정) 5개,

포장된 생도 배지 (30일, 증정), 최대 내구도 증가 포션 (증정) 5개, 무기한 메이크업 교환권 (증정),
무기한 수염 교환권 (증정), 매혹의 룬 (증정), 소지품함 확장권 (30일, 증정),
큐미의 회복 포션 (증정) 40개, 큐미의 플러스 회복 포션 (증정) 30개, 여신의 가호 (파티, 증정) 4개,
여신의 항해 축복석 (증정) 15개, 애완동물 공격 마법석 (30일, 증정), 애완동물 부활 마법석 (30일, 증정),
주인님 방어 마법석 (30일, 증정), 헤어 자유이용권(30일, 증정), 클로다의 염색 앰플 (증정)

일일이 계산해 본 결과 총 89개 품목이 있네요.

본디 모든 아이템 획득률은 동일하다는 가정하에 하나를 깠을때 카단/이세트 아바타를 얻을 확률은 1/89 라고 해야할 듯 싶으나, 남캐에게는 이세트아바타가 나오지 않고 여캐에게는 카단아바타가 나오지 않으니 하나씩 빼서 1/88이라고 잡겠습니다.

"오 그러면 88개를 사면 그중에 하나는 아바타가 뜨겠군요!!!" 는 아.니.죠...

확률이 50%라고해서 두번 중 한번은 무조건 성공한다고 볼수 없습니다. 야망 연패 많이 하셨잖아요.(또르르...)

확률 50%인 행위을 두번 시도하여 최소 한번 이상 원하는 결과를 뜰 확률은 1-(1-0.5)^2=0.75, 즉 75%입니다.

25%의 확률로 두번 다 실패 라는 참사를 겪을수도 있는 일이지요.

물론 그 성공률 75% 안에는 25%의 확률로 두번 모두 성공 이라는 것도 존재합니다만, 우리가 원하는것은 한번 이상 뜨는 확률 아니겠습니까.

그래서 이 계산식을 사용하기로 결정하였습니다.

1번식 : 1 - (1-확률)^시도횟수 = 득할확률

2번식 : log(1-득할확률)/log(1-확률) = 시도횟수

-확률 : 복주머니를 하나 깔때 카단/이세트 아바타가 나올 확률입니다. 여기서는 1/88 로 계산했습니다.

-시도횟수 : 복주머니를 몇개를 깠는지 그 횟수를 의미합니다.

-득할확률 : 특정횟수동안 복주머니를 깠을때 원하는 카단/이세트 아바타가 나올 확률입니다.

※ 여기서의 확률은 %가 아닙니다. %의 경우 100으로 나누어주세요. ex) 50%의 경우 0.5로 계산

※ 2번 식은 1번 식의 파생으로 적당히 이항하여 log를 씌운결과입니다

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★ 이것을 이번 복주머니 사태에 적용을 시켜보면 ★

-복주머니 개봉을 몇번 시도하면 카단/이세트 아바타를 얻을수 있는지 그 확률을 알고 싶을 때

1 - (87/88)^시도횟수 = 득할확률

-특정확률 이상으로 카단/이세트 아바타를 얻기 위해서는 복주머니를 몇번 개봉해야하는지 알고 싶을 때

log(1-득할확률) / log(87/88) = 시도횟수

를 사용해 주시면 되겠습니다. ^-^// (계산식에 문제가 있다면 댓글 달아주시기 바랍니다.)

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윈도우7 기준 컴퓨터에 내재된 기본계산기로 log 연산이 가능하나 혹시라도 어려움이 있으신분들을 위해 두 식을 사용하여 간략한 예제들를 풀어보겠습니다.

Q. 품목개수가 88개니까 90번을 시도하겠습니다. 그중에 한번이상 카단/이세트 아바타가 뜰 확률은 얼마인가요?

A. 1-(87/88)^90 이군요. 87/88의 90승을 한 값을 1에서 빼주시면 되겠습니다. 약 0.64 의 값을 가지니 64% 입니다.

Q. 형제여 나는 90% 이상의 확률로 카단/이세트 아바타를 얻고 싶소. 몇번시도를 하면 되겠소?

A. log(1-0.9)/log(87/88) 이군요. 계산기에 1-0.9 = 0.1인 상태에서 log 클릭! 그리고 / 를 눌러서 나누기 연산을 실행한 후 (87/88) 이라 입력해주고 다시 log 클릭! 그 다음에 엔터를 누르시면 201.47... 의 결과를 얻으실 수 있습니다. 답은 202번 이상입니다. 대충 200개라 잡고 10개짜리 패키지로 사면 15200 * 20 = 304,000 원 들어가네요~~

끝.

아참!! 요약쟁이들을 위한 세줄요약.

- [1-(87/88)^시도횟수 = 득할확률] or [log(1-득할확률) / log(87/88) = 시도횟수] 골라쓰세요.

- "모든 아이템 획득률은 동일하다고 가정하겠습니다" 라는 가정이 성립되지않은다면 이 게시글은 망글 + 더 안나옴.

- 이런 확률놀이따위 ㅠㅠ 계산해봤자 될놈노기 ㅠㅠ 해적방어구 8강->9강 갈때 강룬 12개 먹은 나는 안될거야 아마.

출처:인벤 제보게시판 jan님

링크:http://www.inven.co.kr/board/powerbbs.php?come_idx=2471&query=view&p=1&my=&category=&sort=PID&orderby=&where=&name=&subject=&content=&keyword=&sterm=&iskin=&mskin=&l=13506