이 명제는 거짓인데, 반례를 통한 증명과 극한값의 성질을 이용한 증명을 알고 싶습니다. 

본교 기말고사 내신 기출문제인데 해설이 없네요. 

반례를 찾아보려고 머리를 쥐어짜봐도 안 나옵니다. 도움을 부탁드려요...ㅠㅠ