인테그랄 t＊F(sint)dt from 0 to pi = 인테그릴 F(sint)dt from 0 to pi ＊ pi/2

이 식이 임의의 F(x)에 대해 성립한다고 하는데, 잘 안되네요.

F 안에 들어간 sint가 0부터 pi/2까지 올라갔다가 pi/2부터 pi까지 가면 내려오니까

이게 두번 생기니까.. 이렇게 생각을 해 보는데 부호가 자꾸 걸리네요.

이런 거 어떻게 빨리 판정하나요?