f(x)는 구간 [0.1]에서 두 번 미분 가능하다(이계도함수를 가진다)

f(0)=f(1)=0일 때, integral 0부터 1까지 l f``(x)/f(x) l dx >=4임을 증명하여라.

평균값 정리를 이용하라는데.. 어떻게 해야 될까요.

f``(x)/f`(x) * f`(x) / f(x) 로 변형해서 치환적분을 해보았다가 잘 안되더라구요.