과학을 공부하다 보면 많은 단위가 나옵니다.
예를 들어 [m], [kg], [sec] 등등이 있죠.
전 세계가 공통적인 단위를 사용한다면 다행이지만, 불행히도 나라마다 주로 사용하는 단위계가 다릅니다.
예를 들어 세계 표준은 SI 단위계입니다.
하지만 미국 등 몇몇 국가들은 파운드나 피트 등 다른 단위계를 사용하죠.
어디 듣도보도 못한 나라에서 전혀 다른 계를 사용한다면 크게 불편함은 없겠으나,
하필 무려 미국이라는 강대국이 다른 단위계를 사용하는 바람에 책 곳곳에 단위가 혼재해 있습니다.
따라서 그때그때 단위를 변환할 줄 알아야 하죠.
어떤 수에 1을 곱하여도 변하지 않는다
는 아주 기본적인 상식을 이용한 것입니다.
차근히 풀면 누구나 쉽게 이용할 수 있죠.
기본적인 예를 들어보겠습니다.
60 [초] = 1 [분]
앞서 말씀드리지 못했는데, 단위 변환은 같은 차원끼리만 가능합니다.
예를 들면 [초], [분], [시]는 시간 단위로 같은 차원이지만,
[m], [kg], [V]는 각각 나타내는 단위가 다른 서로 다른 차원입니다.
다시 돌아가, 위 예제를 조금만 바꾸면
여기서 또한, 단위도 하나의 변수처럼 생각하시고 이해하시면 편합니다.
이 식을 이용하여 [분] 단위를 [초] 단위로 바꾸는 방법은
간단하죠.
굳이 수식으로 풀어쓰지 않았을 뿐, 누구나 다 아는 거라, 뭣 하러 이런 걸 소개하나 싶을 수도 있습니다만,
이 간단한 예제를 가지고 아주 복잡하게 얽힌 단위를 정리하실 수 있습니다.
그럼, 이제 난이도를 조금 끌어올려 봅시다.
A라는 액체가 있습니다.
이 액체를 1 [in^3]의 정육면체 통에 담으니, 그 무게가 1 [lb]였습니다.
이때 액체의 밀도를 [g/cm^3]으로 구해봅시다.
여기서 각 단위 차원은 길이와 질량입니다.
길이는 피트 단위를 미터로,
질량은 파운드 단위를 킬로그램 단위로 변환해야 합니다.
일단, 1 [in] = 2.54 [cm]입니다.
이제 이 단위를 세제곱으로 바꾸면,
1 [in^3] = 2.54^3 [cm^3] ≒ 16.4 [cm^3]입니다.
이번엔 질량 단위를 변환해 봅시다.
1 [lb] ≒ 453.6 [g]입니다.
이제 변환한 단위를 가지고 문제를 풀면
보시다시피 간단히 단위 환산을 할 수 있습니다.
예제로는 한 단위의 1 값을 다른 단위로 바꾸기만 했는데(1 [lb] -> [g]),
값이 바뀌어도 곱하기만 추가하고 같은 방법으로 푸시면 됩니다.
또, 남겨야 할 단위를 잘 보셔서 이항시키는 것만 주의하면, 간단히 문제를 푸실 수 있습니다.
(예제에선 [lb]를 [g]로 바꾸니, [g/lb]가 되게 이항하여 [lb] x [g/lb] = [g]이 되게,
또, [ft^3]을 [cm^3]으로 바꾸니, [ft^3/cm^3]이 되게 하여, [1/ft^3] x [ft^3/cm^3] = [1/cm^3]으로 바꿨습니다.)
다들 아시는 것을 장황하게 풀어쓴 글에 불과하지만, 도움이 되셨길 바랍니다.
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