예전에 생각했던 방식입니다.

먼저 몬티홀과는 좀 다른 문제를 봐주세요.

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A와 B가 경품 게임을 합니다.

문이 3개있고 그 중 2개는 염소가 들어있고 하나는 자동차가 들어있습니다.

두 사람이 문을 골라서 문 뒤에 있는 것을 가지는 건데요...

그런데!! 두 사람중 B는 어느 문에 자동차가 들어있는지 이미 알고 있습니다.

다만 A가 먼저 문을 고른 다음, 나머지 문에서만 선택을 해야하는 제약이 있지요.


A가 고른 문과 B가 고른 문 중에서 어는 문에 자동차가 있을 확률이 높을 까요?

계산을 해보지 않아도 B가 A보다 당첨확률이 높다는 것을 직관적으로 알 수 있지요.

B는 A가 틀리기만 하면 무조건 자동차를 고를수 있으니까요.

누구라도 이 게임에서 A역할을 맡으라고 하면 자기가 불리하다고 불평할겁니다. 



이제 이 게임과 몬티홀 게임을 비교해 볼까요?

우선 몬티홀 게임은 참가자가 2명이 아니라 1명이고, 대신에 사회자가 있지요.


하지만 사회자가 하는 역할은 사실 B의 역할과 다를 것이 없습니다.

둘다 어디에 자동차가 있는지 알고 있고, 두개의 문 중 한개의 문을 골라서 알려주지요.


다만 문을 고르는 방식이 반대인데요...

B는 자동차가 있는 문을 고르는 반면에, 사회자는 자동차가 없는 문을 고르지요.

하지만 이것도 결국은 말장난 같은 것 뿐이지, 사실은 같은 의미입니다.

사회자가 자동차가 있는 문을 고른 다음, 자기가 고르지 않은 문을 열어서 보여준다고 해석해도 아무 문제가 없으니까요.

 
그러니까 몬티홀 문제가 위에서 이야기한 문제는 사실 같은 문제입니다. 표현만 바꾸었을 뿐입니다.

하지만 위의 문제는 훨씬 이해하기 쉽지요.