다음 다섯 사람 중 오직 한 사람만이 거짓말을 하고 있다. 거짓말을 하고 있는 사람은?

A: B는 거짓말을 하고 있지 않다.
B: C의 말이 참이면 D의 말도 참이다.
C: E는 거짓말을 하고 있다.
D: B의 말이 거짓이면 C의 말은 참이다.
E: A의 말이 참이면 D의 말은 거짓이다.

① A
② B
③ C
④ D
⑤ E

답과 그 이유에대해서 설명좀 부탁드립니다 ㅜㅜ