제가 생각하기에는 같은 방법처럼 보이는데 답은 다르게 나오네요. 제가 틀린부분을 날카롭게 지적해주세요
양의 실수 전체의 집합을 정의역으로 갖는 함수 f(x) 라고 할때
┌ x 1
f(x)= │ ---------dt 입니다.
┘0 t^2+1
(↑인테그랄이에요ㅠㅠ)
그리고 여기서 f(1)의 값을 구하려고 하는데요
-----------------------------------------------------------------------------------
첫번째
바로 1을 대입하여서 t를 tan(a)로 치환후 풀면 (파이/4) 라는 답이 나옵니다.
------------------------------------------------------------------------------------
두번째
f(x)를 x에 대하여 미분을해서 1 이라는 도함수를 구합니다
f'(x) = -----------
x^2+1
도함수를 다시 부정적분합니다. 이때에도 t를 탄젠트로 치환후 여차저차 f(x)를 구한후에 처음식에 0을 대입하면 f(0)=0 이므로 미분계수도 정해줍니다.
그러면 첫번째와 답이 다르게 나옵니다ㅠㅠ
-------------------------------------------------------------------------------------
제 얕은 지식으로는 어디에서 틀렸는지 모르겠습니다. 아마도 제 생각에는 미분할때가 좀 잘못 된것 같긴 한데요.... 왜 그런지 알려 주셨으면 좋겠습니다.
(위에 식들 이해하느라 힘드셨나요ㅠㅠ 하지만 따로 수식을 어떻게 써야 하는지 몰라서ㅠㅠ 예비 고3 궁금증좀 해결해 주십쇼ㅠㅠ)
글쓰기