a와 b 두 문자만으로 이뤄진 이상한 언어가 있다.

그리고 a는 한 단어라고 상정한다.

아래의 법칙에 따라서, 새로운 단어를 만들 수 있다 :

(1) 어떤 단어든, b를 덧붙임으로써 새로운 단어를 만들 수 있다.

(2) 만약 단어에 aaa라는 시퀀스(구획) 이 나타나면, 이 aaa는 b로 대체할 수 있다.

(3) 만약 단어에 bbb라는 시퀀스(구획) 이 나타나면, 이 bbb는 빼버릴 수 있다.

(4) 어떤 단어든, 그 주어진 단어 시퀀스를 2번 반복함으로써 새로운 단어를 만들 수 있다.

가령 (4)에 의해 aa는 단어이며, 또다시 (4)에 의해 aaaa 역시 단어이다.

이를 또 (2)에 의해 바꾸면 ba도 단어이며, (1)에 의해, bab도 단어이다. 

다시 또 (1)에 의해 babb도 단어이고, (4)에 의해 babbbabb도 단어이며,

이를 또 (3)으로 바꾸면 baabb도 단어이다.


baabaabaa 는 단어가 아님을 증명하시오.


무슨 말인질 몰겠어요