두 주머니 A,B 안에 흰 공과 붉은 공이 들어있다. A에서 공을 1개 꺼내 B에 넣어 잘 섞고 B에서 공을 1개 꺼내 A에 넣는다.

이것을 1회 조작으로 한다. 처음에는 A 안에 4개의 흰 공과 1개의 붉은 공이, B 안에는 3개의 흰 공만 들어있다고 하고,

이 조작을 n회 반복한 후, 붉은 공이 A에 들어있을 확률을 Pn이라 한다.

Pn+1을 pn으로 나타내어라.

인데요.

최초 p1을 찾는데 제가 생각한 건 A에서 붉은 공을 꺼낼 확률 1/5, 다음 B로 들어간 붉은 공을 다시 꺼낼 확률 1/4 해서

둘이 곱해 1/5*1/4 = 1/20 이라고 생각했거든요. 흰 공을 꺼낼 확률을 생각한다면 A에서 흰 공만 꺼내면 되니까 4/5 이렇게 했구요.

그런데 이게 아니네요? 제가 어디를 잘못 생각하고 있는 건가요?

다음으로

주사위를 4회 던져 나온 눈을 순서대로 X1, X2, X3, X4라 하자. 다음 물음에 답하라.

X1＜X2＜X3 일 확률=?

요건데요.

이건 사실 그냥 세다 보면 나오기는 하는데 선생님이 세는게 아니고 다른 걸 가르쳐주셨는데 그게 이해가 안 되네요.

선생님이 말씀해주신걸 제가 써놓은 걸로 보면

    1     2    3

p(X1＜X2＜X3) = 6C3/6^3 = 5/54 이렇게 되있는데요.

 

저 X1 X2 X3 위에 1,2,3 써놨고, 해설로 6P3이 되어야 하는데 숫자 세 개를 정하면 나머지는 1가지다. 요렇게 해서 답이 저런데

요게 무슨 소리인지... 이게 무슨 말인가요? 아무리 열심히 들여다봐도 전혀 모르겠네요 ㅠㅠ 아시는분들 말씀해주시면 감사하겠습니다 (__)