미분에관해서 질문하나여쭤봅니다

수학교과서,문제집,백과사전 등등 다찾아보니
미분의 조건에는 그구간에서 연속이고, 좌미분계수와,우미분계수가 같다라는군요
생각해보니 좌미분계수와 우미분계수만같고 그점에서의 미분값은다르면어떻게될까 생각해보았습니다
그래서 질문드립니다
어떤 구간에서 연속인함수가있는데요
그 구간의 어떤한점에서는 좌미분계수와 우미분계수가같아 미분이된다고합니다
그런데 그점의 미분값은 좌우미분계수의값과 다르다고합니다
상당히모순된함수라고 합니다.

말이상당히 뒤죽박죽이네요;;말로하면 잘설명할수있을거같ㅏ은데ㅠㅠ

정리(?)
1.미분의조건 (연속이고 좌미분계수와 우미분계수가같다)를만족하는데 그구간에서 어느한점은 미분값이 좌우미분계수와의값이다른함수가있나요?
2 있으면 어떤함수일까요? 얼핏들은것은 되게복잡한 삼각함수라고 들은것같습니다...

★푸른황소

2014-01-27 13:25:15추천 0

도함수가 연속이 되지 않는 함수를 말씀하시는건가요? f(x)=lim(t->x)t²sin(1/t)라는 함수가 대표적이지요.

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★no10totti

2014-01-27 14:07:43추천 0

1연속이고 좌미분계수=우미분계수이지만 그점에서의미분값이 없거나 다른것이요
제가글을좀못쓰네요ㅠㅠ

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★반복문

2014-01-27 14:32:51추천 0

미분가능의 정의가 연속이고 좌미분계수 = 우미분계수이기 때문에, 둘이 다르면 미분가능하지 않으며, 비분불가능이므로 그 값이 정의되지 않습니다.

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★은무슨ㅋ

2014-01-28 17:06:27추천 0

그 점에서의 미분값이라는게 도함수에 대입해서 나온건가요?
님이말하시는 미분값이 뭘 뜻하는지 모르겠네요
미분값이라는거 자체가 연속이고 좌우미분계수가 같을때 그 값을 말하는건데..

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