수학공부를하다가 기본적인 개념에대해서 의문이가기 시작했습니다.

제가 앞으로 쓸 내용은 전부 책에 근거한 사실인데

거기에 의문점이 생긴겁니다

법칙같은거에는 딴지를걸지않지만

개념같은경우엔 반대라던가 예외라던가 생각이 많이나더라구요

정말 암담한 제 상황,

학원하나없이 사교육으로 공부하는데

이런걸 학교 선생님들한테 물어보면
싫어하시더라구요..;;

문제푸는거 질문이나 좋아하시지
이런거 물어보면 자기도 모른다면서
싫어하는 티를 팍팍내시는데 

너무너무 두렵고 궁금한건 못참는 성격인데
오갈데없는거같고 이 글을 여러군데에 이렇게
집에와서야 인터넷에 올리는게 전부네요.

꼭 도와주셨으면합니다.

다들 반응이

왜 이런걸 궁금해하지? 완전 이상한애네
이런 반응이고 정말 궁금증도 제기못하고
닥치고 외워야하는게 수학이라면 수학 떄려치렵니다.

친구들도 그냥 이해하려하지말고 외우라고해서 정말
고등학생인데 미치겠네요. 제발 꼭좀 도와주세요..ㅠ



(파트별로 질문드리겠습니다, 학년별로 나누지않겠습니다)

1. 중학수학 수의성질을 공부할때 소인수분해 약수 배수 최소공배수 최대공약수
십진법과 이진법은 자연수의 성질이라고 배웠습니다.

왜 자연수밖에 안되죠? 음수나 무리수는요?

약수는 나머지를 남기지않고 나누어떨어지게하는수이므로
무리수 루트2의약수는 루트2, 즉 약수는 무리수의 성질도되는것같고

음수도 -1과 -2의 약수는  +1,+2일때와 마찬가지로 1,2 아닌가요?
그러므로 약수는 음수의 성질도 되는것같고

배수,최소공배수도 마찬가지인것같아요

십진법과 이진법일때는 또 왜 안되죠?



2. 정확한 소수의 개념이 궁금합니다.

중학수학에서 소수는 두가지뜻이죠.

소수: 1과 자기자신만을 약수로가지는 수

그리고 또 하나, 쉽게 접하는 소수인
0.1 0.2 0.3 이런 수들인데

네이버에서는 이러한 소수의 개념을

0과1 사이에 실수라고 정리해주던데

0과1사이에 실수?

그럼 3.14 1.1 5.5 이런 수들은 1이 넘는데 어떻게된거죠?

그리고 책에서는 어떤 두 자연수 사이의 수라고 나와있는데 
예를들어 0.8은요? 0.8이 무슨 두 자연수 사이의 수죠?

정말 미치겠네요.


3.약수,인수의 개념차이

약수=인수 똑같이봐도 전혀 무방한가요?

제가 알기로는 약수는 수를 생각할때의
그 수를 나머지가 0이되게 나누어떨어지게하는수고

인수는 약수의 기능과 똑같고 
거기 추가해서
식, 한마디로 다항식에서 인수분해를하면 항이 여러개로
나눠지듯이 다항식의 나눠진 약수같은 개념일떄
그 다항식의 약수를 약수라하지않고 인수라고 하는것같은데..

그리고 인수는 약수와 똑같은 내용이고 한가지 의미가
더있을뿐이라고 배웠으므로

2의 인수를 구하라하면 1,2겠네요? 약수랑 똑같으니까?

제가 아는 이 정리내용이 옳은 정리내용인가요?


 
4.소인수분해를할때

소수는 1과자기자신만을 약수로갖는수인데
이 소수의 개념이 1보다 큰 어떤 자연수라도 소수들의
곱으로 나타낼수있다 라고 정리되어있는데

1은 어떻게 소인수분해하나요? 라고 묻고싶지만
1보다 큰이라고 제외시켰으므로 빼고

2는 어떻게 소인수분해하나요?

2=1x2인데 1은 소수가 아니므로 안되지않나요?
1보다크면 소인수분해가 된다해놓고
왜 바로다음인 2에서 막히는거죠?
3도 마찬가지네요.


5.그리고 중학수학에서 소인수분해의 유일성을 배웠습니다.

크기가작은 소인수부터 차례로쓴다,
같은 소인수의 곱은 제곱으로 나타낸다.
자연수를 소인수분해한 결과는 항상 한가지 꼴로만 나타낸다.

이게 소인수분해의 유일성이였는데요

혹시 1이 소수가 안되는 이유가 이 소인수분해의
유일성이 붕괴되기 때문이 맞나요?

예를들어 1을 소수라고한다면

4를 소인수분해하면

4= 2x2 거기에 1도 소수라고 가정하면

4=1x2x2

4=1x1x2x2

4=1x1x2x2x2

.
.
.
이런식으로 끝도없이 나가서
한가지꼴로 나타낸다는 소인수분해의 유일성이
붕괴되므로 1은 소수가 아닌 이유가 맞나요??


6. 중학교때배운 지수법칙에서,
지수라는건 같은숫자를 곱한 횟수잖습니까?

2의1승은 2x1=2, 2의2승은 2x2=4 이런식으로 지수가
자연수일때는 알겠는데

모든수의 0승은 1이고 지수가 음수일때는 역수의곱이라는걸
대체 언제배웠죠? 그리고 "이해"가 안갑니다

2의0승이 왜 1이되죠?
지수라는건 같은숫자를 곱한횟수인데
0승이라는건 0번곱했으므로 당연히 0아닌가요?
2x0이 1이였나요?

그리고 2의-1승이 왜 역수의곱인 2분의1이죠? 음수가 아닐까요??




다들 이걸 묻는 절 바보취급해서 너무 한탄스럽습니다.
알고싶은데 알려하면 할수록 저를 이상한사람 취급하네요.
상식적인게 아니라는식으로 몰아가는데

저는 그 화가 너무 커지니까

아 솔직히 자기들도 제대로 모르니까 못말해주는거 아닌가하는
생각이 들더라구요

전 특히 수학공부하면서 이런 궁금증이생기면
진도를 앞으로 나가기도 힘들정도로 너무 궁금해지는데
저같은애는 학원안다니느데 다니라는건지 어쩌라는건지 모르겠습니다

제 질문은 여기까지입니다.
귀찮고 너무 쉬운 질문같지만
선생님들도 친구들도 다들 얼버무리더라구요

너무나도 알고싶습니다.

답변 부탁드립니다, 

정말 부탁드립니다.


읽어주셔서 감사합니다.